證明：若a1=根號2,an+1=根號（2an）,n=1,2,…,則數列{an}收斂,並求其極限.

題目：

證明：若a1=根號2,an+1=根號（2an）,n=1,2,…,則數列{an}收斂,並求其極限.
急

解答：

顯然an>0 則a(n+1)^2-an=2an-an=an>0 即a(n+1)>an 則an單調遞增
下面用數學歸納法證明an有上界即an