證明數列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的極限存在

題目：

證明數列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的極限存在

解答：

x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1 xn=1時取等號
即xn是大於等於1的數
2（X（n+1）-Xn）=2X（n+1）-2Xn=Xn+1/Xn-2Xn
=(1-Xn^2)/Xn