已知數列（an）滿足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 證明數列（an+1-an)是等比數列（2）求數列（

題目：

已知數列（an）滿足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 證明數列（an+1-an)是等比數列（2）求數列（an）的通項公式
n+2和n+1爲角標

解答：

由題意可知,
an+2 -an+1 =2(an+1 -2an)
且a2-a1=2,
所以是公比爲2,首項爲2 的等比數列.
求出an+1 -an的通向爲an+1 =2^n+an
求和2^n,
Sn=2^n -2
所以,
an=a1+Sn
an=2^n -1