幫忙做幾道初二上學期三角形的題,

題目：

幫忙做幾道初二上學期三角形的題,
1.如圖：等邊△ABC中,延長BA到D,延長BC到E,使AD=BE.求證：△DCE是等腰三角形.
2.等腰三角形中,一腰上的中線把三角形的周長分爲12和15兩部分,求腰長.（無圖）
3.如圖,△ABC與△ADE有一公共點A,且B、A、E共線,D在AC邊上,∠E與∠C平分線交於F,若∠B=40°,∠EDA=56°,求∠EFC的度數.
4.如圖△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點,且BE=AC,延長BE交AC於F,求證：AF=EF.
5.長方形ABCD中,M是AD邊中點,AN與MC交於點P,若∠MCB=∠NBC+33°,求∠MPA的度數.（無圖）
6.如圖：Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=5,CD=CE=3,BD、AE交於F.求△AFB的面積.
7.如圖：已知△ABC中,AD⊥BC,若AB+CD=AC+BD,求證：AB=AC.
8.如圖：已知△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠1=∠2,求證：AC+CD=BC.
9.如圖：已知BD=DC,∠EDF=90°,E、F分別在AB、AC上,求證：BE+CF＞EF.

解答：

給我一些時間.我儘量幫您做完!謝謝樓主了! 記得不要關閉問題呀! 1.如圖：等邊△ABC中,延長BA到D,延長BC到E,使AD=BE.求證：△DCE是等腰三角形.解:如圖①,輔助線:延長BE,使EF=BC.連接DF.∵AD=BE.∴AD=BC+CE.∴AD=CE+EF.∴AD=CF.又∵AB=AC,∠B=60°.∴BD=BF.∴等邊△DBF.∴BD=DF,∠B=∠F,BC=EF.∴△DBC≌△DFE(SAS).∴CD=DE.2.等腰三角形中,一腰上的中線把三角形的周長分爲12和15兩部分,求腰長.（無圖)解:兩種情況 如圖②等腰△ACB.CD是一腰中線,分成12,15兩部分,設AD=DB=1/2AC=x.第一種情況:2x+x=12,解得x=4.x+BC=15.解得BC=11,腰長=8.  第二種情況:2x+x=15,解得x=5.x+BC=12,解得BC=7,腰長=10.3.如圖,△ABC與△ADE有一公共點A,且B、A、E共線,D在AC邊上,∠E與∠C平分線交於F,若∠B=40°,∠EDA=56°,求∠EFC的度數.(提示:如圖③這個圖形,總有∠B+∠A+∠C=∠ADC,方法是過D做兩條平行線分別平行於AB,BC.過程不多說了,這只是提示!)解:(圖,樓主您自己畫吧)  ∵兩條角平分線FE,FC.根據上述提示,則有∠B+∠BED+∠BCD=∠EDC.∴40°+∠BED+∠BCD=124°∴∠BED+∠BCD=84°又∵∠F+1/2∠BED+1/2∠BCD=∠EDC.(還是根據提示) 且∠BED+∠BCD=84°∴∠F=∠EDC-1/2(∠BED+∠BCD)=124°-42°=82°∴∠F=82°.4.如圖△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點,且BE=AC,延長BE交AC於F,求證：AF=EF.解:如圖④延長AD到P,使DE=DP.連接CP.∵BD=CD,∠BDE=∠CDP,DE=DP.∴△BDE≌△CDP(SAS).∴BE=CP=AC.∴∠P=∠CAP=∠AEF(運用了平行內錯角相等與對頂角相等).∴AF=EF.5.長方形ABCD中,M是AD邊中點,AN與MC交於點P,若∠MCB=∠NBC+33°,求∠MPA的度數.（無圖）解:我實在不知道"N"在哪裡,這道題我沒法解,抱歉,樓主6.如圖：Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=5,CD=CE=3,BD、AE交於F.求△AFB的面積.解:如圖⑤輔助線:連接DE,連接CO與AB交於F(其實CF也⊥AB,這圖是對稱的)∵CD=CE=3.∴DE=3√2.又∵AC=CB=5.∴AB=5√2.且△DEO∽△ABO.∴DE:AB=PO:OF=3:5(三角形兩高之比).∵CF=1/2AB=5√2/2.CP=1/2DE=3√2/2 ∴PF=√2.∵DE:AB=PO:OF=3:5.∴OF=5/8PF=5√2/8.∴S△AFB=1/2OF·AB=5√2×5√2/8×1/2= 25/8.7.如圖：已知△ABC中,AD⊥BC,若AB+CD=AC+BD,求證：AB=AC.解:如圖⑦輔助線:延長DC到M,使CM=AB.延長DB到N,使BN=AC.   ∵AB+CD=AC+BD.∴ND=MD.∵AD⊥MN.∴可證明等腰△ANM.∴∠N=∠M.又∵AB=CM,NB=AC,AN=AM∴△ANB≌△MAC(SSS).∴∠ACM=∠NBA. ∴∠ABC=∠ACB.即AB=AC.8.如圖：已知△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠1=∠2,求證：AC+CD=BC.解:如圖⑧輔助線:在BC上截取BE=BA,連接DE.  ∵AB=BE,∠1=∠2,BD=BD.∴△ABD≌△EBD(SAS). ∴∠A=∠DEB=108°∴∠DEC=72°又∵∠A=108°,AB=AC.∴∠C=36°(計算出來的).∴不難發現∠EDC=∠DEC=2∠C=72°.∴CD=CE.∴BC=BE+CE=AB+CD=AC+CD.9.如圖：已知BD=DC,∠EDF=90°,E、F分別在AB、AC上,求證：BE+CF＞EF.解:如圖:輔助線:延長ED到P.使DE=DP.連接PF.CP  ∵DE=DP,∠EDB=∠PDC,BD=CD.∴△EDB≌△PDC(SAS).∴BE=CP.又∵DE=DP,∠EDF=∠PDF=90°,DF=DF.∴△EDF≌△PDF(SAS). ∴EF=PF.∵在△PCF中,根據三角形三邊關係.PC+CF>PF.即BE+CF>EF.天,這些題花了我三天時間,我放學時候有空就幫你寫了幾道,呵呵如果有錯的歡迎您在百度HI上告訴我,若圖片沒有上傳上去記得告訴我!

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