有關一條初二下學期的數學題

題目：

有關一條初二下學期的數學題
已知：在三角形ABC中,角B等於60度.AD,CE是三角形ABC的角平分線.並交於點O.試說明：AE+CD+AC

解答：

角B=60 得到 角A /2 +角C /2 =60 我們做OM是角AOC得平分線那麼得到 角AOM=角MOC=60 同時,角AOE=角DOC=角A /2 +角C /2 =60 (在三角形AOC中,它是外角） 這樣,我們得到角DOC=角MOC 角AOE=角AOM 所以可以證明三角形AOE 和三角形AOM全等三角形MOC 三角形DOC全等得到 AM=AE MC=CD 所以AC=AM+MC=AE+CD
方法二：
CE、AD是三角形ABC的兩條角平分線交於點F已知角B=60度求證AE+CD=AC
∵∠ABC=60°∴∠BAC+∠BCA=120°又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分線∴∠FAC+∠FCA=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=60°,作∠AFC的角平分線FM交AC於M,則∠AFE=∠AFM=60°∴∠CFM=∠CFD=60°∴△AEF≌△AMF,△CDF≌△CMF∴AM=AE,CM=CD,∴AE+CD=AC