初二上學期數學題目（關於等腰三角形的）

題目：

初二上學期數學題目（關於等腰三角形的）
對上述猜想（∠BAC=2∠DBC）請做出解釋……
探索等腰三角形中,一條腰上的高與 底邊所成的夾角和頂角的數量關係.
（1）爲了解決這個問題,我們可以從特殊情況入手：
如圖1 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD是AC上的高,則∠DBC=______
如圖2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,則∠DBC=______
如圖3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,則∠DBC=______
（2）猜想∠BAC與∠DBC的關係式________
（3）解釋你的猜想

解答：

如圖1 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD是AC上的高,則∠DBC=___25_°__
如圖2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,則∠DBC=___45°___
如圖3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,則∠DBC=__60°____
猜想∠BAC與∠DBC的關係式____∠BAC=2∠DBC____
解釋：∠BAC=180°-2∠ABC=180°-2(∠ABD+∠DBC)=180°-2〔（90°-∠BAC）+∠DBC〕
=2∠BAC-2∠DBC
即∠BAC=2∠DBC