在正方體ABCD-A'B'C'D'中,E爲BB'的中點F爲CD的中點,G爲AB的中點.

題目：

在正方體ABCD-A'B'C'D'中,E爲BB'的中點F爲CD的中點,G爲AB的中點.
求證平面ADE⊥平面A'FG

解答：

一個平面中的兩條相交直線分別垂直於另一個平面中的兩條相交直線,則兩平面垂直
因爲DA⊥面ABB'A',   GA'屬於面ABB'A',所以DA⊥GA'
因爲GF⊥面ABB'A'    AE屬於面ABB'A',所以AE⊥GF
又DA與AE交於A點,GA'與GF交於G點
且DA和AE屬於平面ADE,GA'和GF屬於平面A'FG
所以平面ADE⊥平面A'FG