一物體以5m/s的初速度沿傾角爲37度固定上滑.已知物體與斜面間的動摩擦因素爲0.5,設斜面足夠長.求物體上

題目：

一物體以5m/s的初速度沿傾角爲37度固定上滑.已知物體與斜面間的動摩擦因素爲0.5,設斜面足夠長.求物體上
滑的最大位移和物體回到出發點時的速度.請用高一的公式回答,

解答：

摩擦力f=μmgcos37°
令上滑減速度爲a,則mgsin37°+μmgcos37°=ma
a=g(sin37°+μcos37°)=10(0.6+0.5*0.8) = 10m/s^2
上滑最大距離L=v^2/(2a) = 5^2/(2*10) = 1.25m
令滑回原點的速度爲v'
根據能量守恆,摩擦力做功=動能減少：μmgcos37°*2L = 1/2mv^2-1/2mv'^2
v' = √{v^2-2μgLcos37°) = √{5^2 - 2*0.5*10*1.25*0.8} = √15
再問： 答案的速度怎麼是2.3m/s。。。
再答： 錯了一步 μmgcos37°*2L = 1/2mv^2-1/2mv'^2 【這步是對的】 v' = √{v^2-4μgLcos37°) = √{5^2 - 4*0.5*10*1.25*0.8} = √5 ≈ 2.3m/s 【這步中將 4μgLcos37° 錯寫成 2μgLcos37° 了】