在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中項,求證：三角形ABC相似三角形CDB

題目：

在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中項,求證：三角形ABC相似三角形CDB.

解答：

證明：
∵BC是AC和BD的比例中項
∴AC：BC=BC：BD
又∵∠ABC=∠CDB=90º
∴Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB（HL）