如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交於點O，E是BC延長線上一點，點F在DE上，且DFEF=AOOC．求

題目：

如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交於點O，E是BC延長線上一點，點F在DE上，且

解答：

證明：∵AD∥BC，
∴
AO
CO=
DO
BO，
∵
DF
EF=
AO
OC，
∴
DO
BO=
DF
EF，
∴
DO
DB=
DF
EF，
∵∠ODF=∠BDE，
∴△DOF∽△DBE，
∴∠DOF=∠DBE，
∴OF∥BC．

試題解析：

根據平行線分線段成比例定理得出

名師點評：

本題考點： 平行線分線段成比例．
考點點評： 本題考查了相似三角形的性質和判定，平行線的判定，平行線分線段成比例定理的應用，關鍵是推出△DOF∽△DBE．