如圖,已知在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC與BD相交於點O 馬上

題目：

如圖,已知在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC與BD相交於點O 馬上
如圖,已知在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC與BD相交於點O,是判斷AC是否是線段BD的垂直平分線,並說明理由
圖形是風箏型的 A
B O D
C
A
B O D
C

解答：

在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=CD,AC=AC（公共邊）
所以△ABC≡△ADC,（邊邊邊定理）
所以∠ACB=∠ACD
在△BOC和△DOC中
BC=CD,CO=CO,∠OCB=∠OCD
所以△BOC≡△DOC,（邊角邊定理）
所以∠BOC=∠DOC,BO=DO,即兩角都是90°
所以AC垂直平分BD