定義在R上的函數h(x)=lg(x2-x+1)可用f(x) g(x)的和來表示,且f(x)爲奇函數,g(x)爲

題目：

定義在R上的函數h(x)=lg(x2-x+1)可用f(x) g(x)的和來表示,且f(x)爲奇函數,g(x)爲

解答：

f(x)+g(x)=lg(x^2-x+1) 1）
以-x代入上式：f(-x)+g(-x)=lg(x^2+x+1)
並利用f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),上式化爲; -f(x)+g(x)=lg(x^2+x+1) 2）
1）式+2）式,並除以2得：g(x)=0.5lg(x^2-x+1)(x^2+x+1)
1) 式-2）式,並除以2得：f(x)=0.5lg[(x^2-x+1)/(x^2+x+1)]