兩個數的和爲8，則這兩個數的積最大可以爲______；若設其中一個數爲x，兩數之積爲y，則y與x的函數表達式爲_____

題目：

兩個數的和爲8，則這兩個數的積最大可以爲______；若設其中一個數爲x，兩數之積爲y，則y與x的函數表達式爲______．

解答：

∵兩個數的和爲8，
∴設其中一個數爲x，則另外一個爲8-x，
∴兩個數的積y=（8-x）x=-x²+8x=-（x-4）²+16．
∴這兩個數的積最大可以爲16．
故答案爲：16，y=-x²+8x．

試題解析：

先根據題意求出二次函數的解析式，再用配方法或公式法求其最值即可．

名師點評：

本題考點： 二次函數的最值．
考點點評： 本題考查的是二次函數的最值問題，根據題意列出x與y的函數關係式是解答此題的關鍵．