導函數的連續性和函數的連續性有什麼關係?如果一個函數的導函數存在,但是不知道導函數

題目：

導函數的連續性和函數的連續性有什麼關係?如果一個函數的導函數存在,但是不知道導函數
如果一個函數的導函數存在,但是不知道導函數是否連續,能否推出函數是連續的

解答：

關於函數的導數和連續有比較經典的四句話：
1、連續的函數不一定可導.
2、可導的函數是連續的函數.
3、越是高階可導函數曲線越是光滑.
4、存在處處連續但處處不可導的函數.（威爾斯特拉斯構造出第一個這樣的函數.）
對於這個問題：函數連續,導函數存在則連續