如圖,反比例函數 y=kx(k>0)與一次函數 y=1/2x+b的圖象相交於兩點A(x1,y1),B(x2,y2)

題目：

如圖,反比例函數 y=kx(k>0)與一次函數 y=1/2x+b的圖象相交於兩點A(x1,y1),B(x2,y2)

反比例函數y=k/x（k＞0）與一次函數y=1/2x+b的圖象相交於兩點A（x1,y1）B（x2,y2）,線段AB交y軸於C,當|x1-x2|=2且AC=2BC時,k、b的值分別爲（   ）

A、k= 1/2,b=2

B、k= 4/9,b=1

C、k= 1/3,b= 1/3

D、k= 4/9,b= 1/3

必須簡單明了易懂 我看過別的答案都看不懂

解答：

解析,
y=k/x
y=x/2+b
聯立得,x²/2+bx-k=0
x1+x2=-2b,x1*x2=-2k
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]=2
整理,√(b²+2k)=1
【從這一步,就能推斷出答案,只能選擇答案是D】
完整的步驟：
|AC|/|BC|=|x1|/|x2|=2
【第一種情況】
設x10
x1=-2x2,
|x1-x2|=3x2=2,故x2=2/3,x1=-4/3
x1+x2=-2b=-2/3,即b=1/3
x1*x2=-2b=-8/9,即,k=4/9.
【第二種情況】
x1>0,x2