已知點M在圓x^2+（y-2）^2=1上運動,定點N（4,0）點P爲線段MN的中點,求點P的軌跡方程,並說明軌跡是什麼圖

題目：

已知點M在圓x^2+（y-2）^2=1上運動,定點N（4,0）點P爲線段MN的中點,求點P的軌跡方程,並說明軌跡是什麼圖形 第二個問求點P到直線3X+4y-5=0的距離的最值

解答：

（1）設P點坐標爲（a,b）,
那麼M點坐標爲：
（2a-4,2b）
代入圓的方程得：
（2a-4）^2+(2b-2)^2=1
化簡整理得
（a-2）²+（b-1）²=1/4
P點軌跡方程爲：
（x-2）²+（y-1）²=1/4
（2）P點軌跡爲圓,
圓心爲：（2,1）
半徑爲：1/2
圓心到直線3x+4y-5=0的距離爲：
|3×2+4×1-5|/√（3²+4²）
=5/5
=1
所以
點P到直線3x+4y-5=0的距離的最大值爲：
1+1/2=3/2
點P到直線3x+4y-5=0的距離的最小值爲：
1-1/2=1/2