如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點

題目：

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線，爲什麼？

解答：

由題意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，
∴

OM＝ON
CO＝CO
CM＝CN，
∴△OMC≌△ONC．（SSS）
∴∠COM=∠CON，
即OC平分∠AOB．

試題解析：

證角相等，常常通過把角放到兩個三角形中，尋找這兩個三角形全等的條件，利用全等三角形的性質，對應角相等．

名師點評：

本題考點： 全等三角形的判定．
考點點評： 本題考查了三角形全等的判定方法；解答本題的關鍵是把要證明相等的兩個角放到兩個三角形中，怎麼這兩個三角形全等，藉助兩個三角形全等的性質．