工人師傅常用角尺平分一個任意角.如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,

題目：

工人師傅常用角尺平分一個任意角.如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,
移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合.過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線.其根據是————— （不用推理,直接給理由.）

解答：

刻度相同,頂點C垂直平分AB,反過來,OA=OB,角平分線也垂直平分AB,也就平分ㄥAOB.