如圖,在角AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交於點C,求證:點C在角AOB的平分線上.

題目：

如圖,在角AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交於點C,求證:點C在角AOB的平分線上.

解答：

OM=ON,OD=OE,角AOB=角AOB,得出三角形OND全等於三角形OME,從而有角ODN=角OEM；
OM=ON,OD=OE,得出DM=NE；又有角NCE=角MCD,角ODN=角OEM,從而三角形CDM全等於CEN,從而有CD=CE；
連接CO,有CO=CO,OE=OD,由上述結論CD=CE,故三角形COE全等於三角形COD,從而角COE=角COD,即C在角AOB的平分線上.