矩陣 線性代數 (A*)* = |A|^(n-2) A 這個是怎麼推得的?

題目：

矩陣 線性代數 (A*)* = |A|^(n-2) A 這個是怎麼推得的?
設A爲n(n>2)階非奇異矩陣,則() (A*)* = |A|^(n-2) A

解答：

根據伴隨矩陣定義,A* = |A| A',其中A'表示A的逆矩陣
則(A*)* = (|A|A')* = ||A|A'| (|A|A')' ,
|A|A'的行列式=|A|^n |A'|
|A'| = 1/|A|
(|A|A')' = A/|A|
帶入就是你要的式子