Q7 一個四位數的數字寫在一張紙上，小明不小心把墨水撒在了紙上造成後兩位數字*法顯示： 86？？ ，這個四位數的數字可以

題目：

Q7 一個四位數的數字寫在一張紙上，小明不小心把墨水撒在了紙上造成後兩位數字*法顯示： 86？？ ，這個四位數的數字可以被3、4和5整除。問：這兩個*法顯示的數字之和是多少？ (A) 3 (B) 9 (C) 4 (D) 以上均不對
請教解題思路和解題方法，謝謝！

解答：

解題思路： 本題考查了被3,5整除數的特徵：被3整除的數的所有數位上的數字之和=3的倍數；被5整除的數的末位上的數字是0或5，根據上述特徵，結合選擇題的解法，即可得到本題答案爲：C
解題過程：
分析：設第3、4位數字分別爲：x,y，
因爲這四位數可以被3整除，有：8+6+x+y=14+x+y是3的倍數，
所以x+y+2也是3的倍數，故：x+y不會等於3或9；A、B不可能；
因爲這四位數可以被5整除，有：y是5或者0，
如果選擇C的話，必有：x+y=4，所以y不可能等於5，只能爲0，此時：x=4,
所以這個數爲：8640，而8640=4*2160，滿足要求，故：選擇C，而D不正確。
本題選擇：C

最終答案：答案：C