兩道數學答題（一元一次方程）

題目：

兩道數學答題（一元一次方程）
1.一家游泳館每年6-8月出售夏季會員證,每張會員證 80元,只限每人使用,憑證購買入場卷1元每張,不憑證每張3元
（1）什麼情況下購會員證與不購證付一樣的錢
（2）神魔情況下,夠會員證必不購證更划算
（3）神魔情況下,不夠會員證必購會員證更合算
2,某牛奶工廠現有鮮奶9頓,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲得利潤500元；支撐酸奶銷售,每噸了獲取利潤1200元；製成奶片銷售,每噸可獲得利潤2000元.
如製成酸奶,每天可加工3t,製成奶片每天加工1t受員工限制兩種不能同時加工.這批牛奶必許在4 天內全部銷售完或加工完畢,爲次該廠設計了兩種方案
一：儘可能加工奶片,其餘直接銷售鮮奶
二;將一部分職稱乃片,其餘支撐酸乃,並且4 天正好完成
那種方岸獲儀多?爲聲麼

解答：

1.假設6-8月,去游泳館的次數爲x.
購會員卡,並且每次憑證入場,共花費80+1*x；不購會員卡,並且每次不憑證入場共花費3x.
（1）令80+x=3x,得x=40,所以6-8月,去游泳館40次時,購會員證與不購證付一樣的錢.
（2）令80+x＜3x,得x＞40,所以6-8月,去游泳館超過40次時,購會員證比不購證划算.
（3）令80+x＞3x,得x＜40,所以6-8月,去游泳館不到40次時,不購會員證比購證划算.
2.
方案一是在儘可能加工奶片,其餘直接銷售鮮奶的條件下,所以連續4天加工奶片,其餘5t鮮奶直接銷售.此時獲利爲2000*4+500*5=10500元.
方案二是將一部分製成奶片,其餘製成酸奶,並且4 天正好完成.假設4天中x天製作酸奶,那麼其餘4-x天製作奶片,總共製作了3x噸的酸奶、4-x噸的奶片,∴3x+4-x=9,∴x=2.5天.（註：題意是不能同時製作酸奶與奶片,但可以半天做不同的）.
此時獲利爲1200*3*2.5+2000*1.5=12000元＞10500元.
所以方案二的獲利多.