集合部分練習題 

題目：

集合部分練習題
 

解答：

19、由 x^2+2x+2=(x+1)^2+1≥1 得 A=｛y | y≥1｝,
由 -x^2+4x+7 = -(x-2)^2+11 ≤ 11 得 B=｛y | y ≤ 11｝,
因此 A∩B=｛y | 1 ≤ y ≤ 11｝,A∪B=｛y | y ≤ 11 或 y ≥ 1｝= R .
20、a^2+2a-3=5 ,且 |2a-1| ≠ 5 ,
解得 a = 2 或 -4 ,
但 a = -4 時 A=｛9,2｝,U=｛2,3,5｝,A 不是 U 的子集,因此捨去,
所以 a = 2 .
21、A=｛x | x 1 ｝,因此 CRA =｛x | 0 ≤ x ≤ 1｝.
22、AUB=A ,說明 B 是 A 的子集,因此 x^2=3 或 x^2=x ,
解得 x = ±√3 或 x = 0 或 x = 1 ,但 x = 1 時不滿足元素的互異性,
所以 x = -√3 或 0 或 √3 .選 C
23、p^2-4q>0 ,說明方程的判別式爲正數,因此方程有兩個不相等的實根,T 有兩個元素,
T 交 A 等於空集,說明 T 的元素不是 1、3、5、7、9 ,
T 交 B 等於 T ,說明 T 的元素是 1 或 4 或 7 或 10 ,
以上條件綜合,可得 T=｛4,10｝,
因此由根與係數的關係得 p = -(4+10)= -14,q = 4*10=40 .