數字謎奧數題一個三位數,除以得到的商等於這個三位數各數位上數字之和,求這個三位數一個三位數，除以11得到的商等於這個三位

題目：

數字謎奧數題
一個三位數,除以得到的商等於這個三位數各數位上數字之和,求這個三位數
一個三位數，除以11得到的商等於這個三位數各數位上數字之和，求這個三位數

解答：

設這個三位數是abc
那麼 a可以取得值是 1-9 b和c可以取得值是0-9
根據條件 100a+10b+c=11(a+b+c)
化簡後得 b=89a-10c
若a取大於等於2的數,那麼即使是c取到最大9 b的取值也必然回大於9,不符合條件
所以a只能取1 那麼 c若不取8 則 b也必然不是0-9範圍之內,所以c必須是8
那麼 b就只能是9
所以三位數是
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