有一個三位數,除以5餘1,除以7餘4,除以9餘4,除以11餘6,求這個數.請大神說明清楚一些

題目：

有一個三位數,除以5餘1,除以7餘4,除以9餘4,除以11餘6,求這個數.請大神說明清楚一些

解答：

由題得這個數加上4是5的倍數,加上5是9和11的倍數,減去4是7和9的倍數,那麼9和11的倍數減5的數有193,292,391,490,589,688,787,886,985（9和11互質,所以一定是整數個99相加-5）
然後這個數除以5餘1,則各位一定是6或者1,那麼剩下391,886,
除以7餘4,就只有886（391除7餘6）
從大的數開始思考,可以縮小範圍,快速算出答案