求函數y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值

題目：

求函數y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值
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解答：

y=2(sinx)^2+2cosx-3
=2-2(cosx)^2+2cosx-3
=-2(cosx)^2+2cosx-1
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
當cosx=1/2時,函數有最大值1/2,此時x=2kπ±π/3（k∈Z）
當cosx=-1時,函數有最小值-5,此時x=2kπ+π（k∈Z）