如圖,梯形中的兩個三角形面積分別爲10與12,已知梯形的上底是下底的2/3,那麼陰影部分的面積是多少?請列出詳細解答步驟

題目：

如圖,梯形中的兩個三角形面積分別爲10與12,已知梯形的上底是下底的2/3,那麼陰影部分的面積是多少?

請列出詳細解答步驟,謝謝!

解答：

設中心點爲O,△ADO的高爲h1,△BCO的高爲h2,
∵S△ADO=1/2*AD*h1=1/2*(2/3BC)*h1=10,
∴h1=30/BC
∵S△BCO=1/2*BC*h2=12
∴h2=24/BC
∵S梯形ABCD=1/2*(AD+BC)(h1+h2)
=1/2*(2/3*BC+BC)(30/BC+24/BC)
=1/2*(5/3BC)(54/BC)
=45
∴S陰影部分=S梯形ABCD-S△ADO-S△BCO
=45-10-12
=23