如圖,已知∠AOB=90°,∠AOC是60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC． （1）求∠DOE的度數 （2）如果原

題目：

如圖,已知∠AOB=90°,∠AOC是60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC． （1）求∠DOE的度數 （2）如果原題中
如圖,已知∠AOB=90°,∠AOC是60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC．
  （1）求∠DOE的度數
 （2）如果原題中的∠AOC=60°這個條件改爲∠AOC是銳角,其餘條件不變,你能否求出∠DOE的度數?若能,請你求出來；若不能,請說明理由.

解答：

1. ∵∠AOB=90°,∠AOC是60°
∴∠BOC=150°
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠COD=75°,∠COE=30°
∴∠DOE=75°-30°=45°
2. ∵∠AOB=90°,∠AOC
∴∠BOC=90°+∠AOC
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠COD=45°+½∠AOC, ∠COE=½∠AOC
∴∠DOE=45°+½∠AOC-½∠AOC=45°