如圖,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC．

題目：

如圖,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數；
（2）若將條件「∠AOB是直角,∠BOC=60°」改爲：∠AOB=x°,∠EOF=y°,其它條件不變．
①則請用x的代數式來表示y；
②如果∠AOB+∠EOF=156°．則∠EOF是多少度?

解答：

1.∵OE爲∠AOC的平分線．
∴∠COE= 1/2（90°+60°）=75°．
∵OF爲∠BOC的平分線．
∴∠COF= 1/2×60°=30°,
∴∠EOF=75°-30°=45°；
2.①設∠BOC的度數爲z度,
y= 1/2（x+z）- 1/2z= 1/2x,
②∵∠AOB+∠EOF=156°,
又y= 1/2x,
∴∠EOF= 1/2∠AOB,
即∠AOB=2∠EOF,
∴3∠EOF=156°,
即∠EOF=52°．