直角三角形，直角邊分別爲4厘米，3厘米，以一條直角邊爲軸旋轉，得到一個圓錐，體積最大是多少？

題目：

直角三角形，直角邊分別爲4厘米，3厘米，以一條直角邊爲軸旋轉，得到一個圓錐，體積最大是多少？

解答：

（1）以4厘米直角邊爲軸旋轉，得到的是底面半徑爲3厘米，高爲4厘米的圓錐；
體積爲：
1
3×3.14×3²×4，
=
1
3×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角邊爲軸旋轉，得到的是一個底面半徑爲4厘米，高爲3厘米的圓錐，
體積是：
1
3×3.14×4²×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
50.24立方厘米＞37.68立方厘米；
答：體積最大是50.24立方厘米．

試題解析：

直角三角形繞一條直角邊旋轉一周，得到的圖形是一個圓椎體，由此可知：（1）以4厘米直角邊爲軸旋轉，得到的是底面半徑爲3厘米，高爲4厘米的圓錐；（2）以3厘米的直角邊爲軸旋轉，得到的是一個底面半徑爲4厘米，高爲3厘米的圓錐，由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可解答．

名師點評：

本題考點： 圓錐的體積；作旋轉一定角度後的圖形．
考點點評： 此題考查圓錐的體積公式的計算應用，抓住圓錐的展開圖的特點，得出直角三角形繞直角邊旋轉一周得出的是圓錐體是解決本題的關鍵．