已知A（2,2）是圓C;x^2+y^2-6x-6y+14=0內一點,過點A的直線交圓C於點P,Q,求弦PQ的中點M的軌跡

題目：

已知A（2,2）是圓C;x^2+y^2-6x-6y+14=0內一點,過點A的直線交圓C於點P,Q,求弦PQ的中點M的軌跡方程.可以傳圖（傳圖比較方便）

解答：

X^2+y^2-6x-6y+14=0
(x-3)²+(y-3)²=4
圓心爲C(3,3),半徑爲2
設M(x,y),
則CM⊥PQ,即CM⊥AM,
則CM與AM的斜率之積等於-1,
所以[(y-3)/(x-3)]*[(y-2)/(x-2)]=-1,
即(x-2) (x-3)+ (y-2) (y-3)=0,
所以x²+y²-5x-5y+12=0
∴中點M的軌跡方程爲x²+y²-5x-5y+12=0 (在已知圓內的部分)