據美聯社2002年10月7日報導，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公

題目：

據美聯社2002年10月7日報導，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉的周期約爲288年．若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍．（最後結果可用根式表示）

解答：

設太陽的質量爲M；地球的質量爲m₀繞太陽公轉的周期爲T₀，太陽的距離爲R₀；
新行星的質量爲m，繞太陽公轉的周期爲T，與太陽的距離爲R，
根據萬有引力定律和牛頓定律，得：

G
Mm
R2=m
4π2
T2R，
GMm0

R20=m₀
4π2

T20R₀，
由以上各式得
R
R0＝(
T
T0)
2
3
已知 T=288年，T₀=1年  
得：
R
R0=44  （或
32882
）
答：它與太陽的距離約是地球與太陽距離的44倍．

試題解析：

研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式．
根據等式表示出所要比較的物理量，再根據已知條件進行比較．

名師點評：

本題考點： 萬有引力定律及其應用．
考點點評： 求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．