已知反比例函數y=k/x圖像過第二象限內的點A(-2,m)AB⊥x軸於B,AB⊥x軸於點B,RT△AOB面積爲2.若直線

題目：

已知反比例函數y=k/x圖像過第二象限內的點A(-2,m)AB⊥x軸於B,AB⊥x軸於點B,RT△AOB面積爲2.若直線y=ax+b經過點A,並且經過反比例函數y=k/x的圖象上另一點C（n,-1）.
（1）求反比例函數的解析式和直線y=ax+b的解析式;
（2）求△AOC的面積;
（3）在坐標軸上是否存在一點P（不與點B重合）,使△PAO爲等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標；若不存在,請說明理由.
不要只寫答案.

解答：

（1）△AOB面積爲2,即|-2m|/2=2,2m=4,m=2,A(-2,2)∴反比例函數式是y=-4/x
將(n,-1)代入y=-4/x,得C(4,-1),將(4,-1)和(-2,2)代入y=ax+b,得一次函數式爲y=(-1/2)x+1
（2）直線y=(-1/2)x+1與x軸交於D（1,0）,OD=1
S△AOC=1*2/2+1*1/2=3/2
（3）P1(2*根號2,0),P2(0,2*根號2),P3(-2*根號2,0),P4(0,-2*根號2),
P5(-4,0),P6(0,4),P7(0,2)