已知sin2α=2425，0＜α＜π2，則2cos（π4-α）的值= ___ ．

題目：

已知sin2α=

24

25

解答：

∵0＜α＜
π
2，則
2cos（
π
4-α）=cosα+sinα＞0，
且（cosα+sinα）²=1+sin2α=
49
25，
∴cosα+sinα=
7
5，
故答案爲：
7
5．

試題解析：

根據

2

cos（

π

4

-α）=cosα+sinα＞0，且（cosα+sinα）²=1+sin2α=

49

25

，求得cosα+sinα的值．

名師點評：

本題考點： 兩角和與差的餘弦函數．
考點點評： 本題主要考查兩角和差的餘弦公式、二倍角公式的應用，屬於中檔題．