已知數列的前n項和爲Sn=n2-3n+1,（1）求通項公式 （2）試判斷數列an是否爲等差數列

題目：

已知數列的前n項和爲Sn=n2-3n+1,（1）求通項公式 （2）試判斷數列an是否爲等差數列

解答：

(1)
n=1時,a1=S1=1-3+1=-1
n≥2時,an=n²-3n+1-[(n-1)²-3(n-1)+1]=2n-4
n=1時上式不成立
∴an={-1 ,(n=1)
{2n-4 ,(n≥2)
(2)
n≥2時,an-a(n-1)=2
但a2=0,a1=-1,a2-a1=1≠2
∴數列{an}不符合等差數列定義,不是等差數列