方程x+y+z+w=xyzw的正整數解的個數爲?

題目：

方程x+y+z+w=xyzw的正整數解的個數爲?

解答：

不妨設x≤y≤z≤w
xyzw=x+y+z+w≤4w
xyz≤4
x=1,y=1,z=2此時w=4
x=1,y=1,z=4此時w=2
x=1,y=2,z=2無解
所以這4個數就是1,1,2,4
組合有：
A(4,4)/A(2,2)=24÷2=12種
12個解
再問： 您看了那個貼吧？
再答： 前幾天有人問，我剛好做過....
再問： 哦
再答： 初中數論相比高中的還是簡單不少，大部分題目運用奇偶性，邊界，整除性質，同餘就差不多能解決了，高中的競賽中會複雜不少，多做些題目就會有思路了