求方程x的平方-y的平方=8的正整數解

題目：

求方程x的平方-y的平方=8的正整數解

解答：

X^2 - Y^2
= (X + Y)(X - Y) = 8 = 2×2×2
易知,X > Y,X + Y > X - Y,並且
X + Y、X - Y奇偶性相同.因爲X + Y、X - Y不能同爲奇數（乘積=8）
所以有且僅有：
X + Y = 4
X - Y = 2
解得
X = 3
Y = 1