判斷函數的單調性,並求出單調區間

題目：

判斷函數的單調性,並求出單調區間
f(x)=3X-X^3
導數的相關知識的,希望能詳細點

解答：

多說二句：
令F』(x)=3-3X^2=0==>x1=-1,x2=1
解得根的個數一般可能就是函數極值的個數,之所以說可能,有不是極值的情況
∵F』(x)爲開口向下的拋物線,對稱軸爲x=0
∴當過x1點時,F』(x)由負變正,f(x)在此點取極小值,過x2點時,F』(x)由正變負,f(x)在此點取極大值
判斷極值是極大還是極小
還可以看在x1,x2的二階導數值
F』』(x)=-6X==> F』』(-1)>0,f(x)在x1點取極小值；F』』(1)