判斷下列函數的單調性,並求出單調區間.

題目：

判斷下列函數的單調性,並求出單調區間.

f(x)=x^2+2x-4                            2.f(x)=2x^2-3x+3
  3.f(x)=3x+x^3                                 4.f(x)=x^3+x^2-x

解答：

答：
1）
f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5
開口向上,對稱軸x=-1
x=-1時f(x)單調增
2）
f(x)=2x^2-3x+3
=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8
=2(x-3/4)^2+15/8
開口向上,對稱軸x=3/4
x=3/4,f(x)單調增
3）
f(x)=3x+x^3
因爲：3x和x^3都是R上的單調遞增函數
所以：f(x)是R上的單調遞增函數,遞增區間爲R
4）
f(x)=x^3+x^2-x
f'(x)=3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1)
-10,f(x)單調遞增
上述單調區間樓主自己寫一下?
再問： 今天上課睡著了= =完全不會啊。大神幫忙下好麼。、
再答： 答： 1） f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5 開口向上，對稱軸x=-1 x=-1時f(x)單調增，區間[-1,+∞) 2） f(x)=2x^2-3x+3 =2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8 =2(x-3/4)^2+15/8 開口向上，對稱軸x=3/4 x=3/4，f(x)單調增，區間[3/4，+∞) 3） f(x)=3x+x^3 因爲：3x和x^3都是R上的單調遞增函數 所以：f(x)是R上的單調遞增函數，遞增區間爲R，區間（-∞，+∞） 4） f(x)=x^3+x^2-x f'(x)=3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1) -1