如圖、過邊長爲1的等邊三角形ABC的邊AB上一點P,作PE垂直於AC,當PA=CQ時,連接PQ,則DE的長爲（ 

題目：

如圖、過邊長爲1的等邊三角形ABC的邊AB上一點P,作PE垂直於AC,當PA=CQ時,連接PQ,則DE的長爲（     ）

解答：

過點Q做QF垂直AC的延長線於點F.
然後很PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等於△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等於△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
AC=FD+ED
AC=2DE
所以 DE=0.5*1=0.5