如圖,已知△ABC爲等邊三角形,D爲BC邊上一點,以AD爲邊作∠ADE＝60°,DE與△ABC的外角平分線交與點E判斷△

題目：

如圖,已知△ABC爲等邊三角形,D爲BC邊上一點,以AD爲邊作∠ADE＝60°,DE與△ABC的外角平分線交與點E判斷△ADE的形狀,並證明

解答：

等邊三角形
做點F,使FA平行且相等BC,FC平行且相等AB,則ABCF爲菱形.
所以,CF（BF）即爲外角平分線,然後
角DAC等於角EAF ,角ACB(ABC)等於角AFE ,AC等於AF
角邊角證明出三角形ADC與AEF全等,所以AD等於AE,
又因爲角DAE等於90°,所以爲 等邊三角形