如圖，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求證：AB∥EF．

題目：

如圖，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求證：AB∥EF．

解答：

證明：作CM∥AB，DN∥EF，如圖，
∴∠1=∠B=25°，∠4=∠E=10°，
∴∠2=∠BCD-∠1=45°-25°=20°，
∠3=∠CDE-∠4=30°-10°=20°，
∴∠2=∠3，
∴CM∥DN，
∴AB∥EF．

試題解析：

作CM∥AB，DN∥EF，根據平行線的性質得∠1=∠B=25°，∠4=∠E=10°，則∠2=∠BCD-∠1=20°，∠3=∠CDE-∠4=20°，即∠2=∠3，根據平行線的判定得到CM∥DN，然後利用平行線的傳遞性得到AB∥EF．

名師點評：

本題考點： 平行線的判定．
考點點評： 本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行．也考查了平行線的性質．