如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2，那麼AB=______．

題目：

如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2，那麼AB=______．

解答：

延長AD，BE交於F．
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠ABE=90°，
即AE⊥BE，
∵AD∥BC，∠4=∠F=∠3，
∴AB=AF，
∵BE=EF，AD∥BC，
∴CE=DE，BC=DF，
∴AF=AD+DF=AD+BC=6，
AB=AF=6．
故答案爲6．

試題解析：

作輔助線延長AD，BE交於F，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可得CE=DE，BC=DF，即可求解．

名師點評：

本題考點： 梯形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．
考點點評： 本題考查了梯形和三角形的中位線性質，難度不大，關鍵熟練靈活運用中位線定理．