設 向量OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC =(-b,0),a>0,b>0,O爲坐標原點,若A、B、C三點共線

題目：

設 向量OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC =(-b,0),a>0,b>0,O爲坐標原點,若A、B、C三點共線
則1/a+2/b的最小值是多少?

解答：

如果覺得對就請贊同.因共線所以設向量OB=m向量OA+n向量OC.m+n=1.帶入得m=1\2.n=1\2.所以b=1-2a.所以(1\a+2\b)=1\a+2\(1-2a)、化簡=1\（1-2a)*a.分母最大值便是整體最小值.爲8