已知向量OA=（1,1）,向量OB=(3,-1)向量OC=(a,b）.(1)若ABC三點共線,求a,b的關係.

題目：

已知向量OA=（1,1）,向量OB=(3,-1)向量OC=(a,b）.(1)若ABC三點共線,求a,b的關係.

解答：

向量AB=OB-OA=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)
向量BC=OC-OB=(a,b)-(3,-1)=(a-3,b+1)
A,B,C三點共線,則AB//BC,得:(a-3)/2=(b+1)/(-2)
a-3=-(b+1)
得:a+b=2