已知向量OA=(2,1),OB=(3,-2),OC=(6-m,-3-m).若點A,B,C共線,求實數m的值.若△ABC爲
題目:
已知向量OA=(2,1),OB=(3,-2),OC=(6-m,-3-m).若點A,B,C共線,求實數m的值.若△ABC爲直角三角形,
1.若點A,B,C共線,求實數m的值.
2.若△ABC爲直角三角形,且∠A爲直角,求實數m的值
解答:
(1)由原題條件有向量AB=(1,-3) AC=(4-m,-4-m)
A,B,C三點共線.就有向量AB=β乘以向量AC
(1,-3)=β(4-m,-4-m)
對應相乘有
1=β(4-m)
-3=β(-4-m)
解得β=0.5,m=2
(2)A爲直角啊,所以向量AB,向量AC是垂直的.
AB=(1,-3),AC=(4-m,-4-m)
所以向量相乘有
1(4-m)-3(-4-m)=0
m=-8
注意啊,兩個小題前面都有個「若」,所以(1)求得的得數不能直接用在(2)的,這個要小心.
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