已知直角三角形,兩直角邊長爲3和4,求內切圓的半徑是?

題目：

已知直角三角形,兩直角邊長爲3和4,求內切圓的半徑是?
爲什麼要這樣做呀？

解答：

恩.請畫個圖形△ABC,∠C=90°a=3,b=4,c=5.⊙O內切與△ABC.連接OA,OB,OC.過點O分別作OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB則OD=OE=OF=r
∴S△ABC=1/2a*b=3*4/2=6=1/2*r*a+1/2*r*b+1/2*r*c=1/2(a+b+c)r=6r
∴6r=6
∴r=1.
公式推導：
由1/2（a+b+c）r=1/2a*b可知
r=ab/a+b+c.