已知方程abs(x)=ax+1有一個負數根,且無正數根.求a的取值範圍.

題目：

已知方程abs(x)=ax+1有一個負數根,且無正數根.求a的取值範圍.

解答：

|x| = ax + 1
x < 0,-x = ax + 1 x = -1/(a+1) a+1 > 0,a > -1
x> 0,x=ax+1,x=1/(1-a),1-a1.
a的取值範圍 a > 1
再問： 爲什麼還要討論x>0時的情況
再答： 且無正數根 a=0, |x| = 1, x = +1, -1.有一個負數根-1，正數根+1 a的取值範圍 a > 1 , not a > -1.