已知2sina+cosa=0,則(1+2sinacosa)/(sin2a-cos2a)的值是

題目：

已知2sina+cosa=0,則(1+2sinacosa)/(sin2a-cos2a)的值是

解答：

2sina+cosa=0 兩邊同時除以cosa 得 2tana+1=0 tana =-1/2
所以 sin2a =2tana/（1+tan²a）=-4/5
cos2a=（1-tan²a）/（1-tan²a）=3/5
所以 (1+2sinacosa)/(sin2a-cos2a)=（1+sin2a)/(sin2a-cos2a)=(1-4/5)/(-4/5-3/5)=-1/7