已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0

題目：

已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0

解答：

A=(cosa,sina)、B=(cosb,sinb)
則：|A|=|B|=1、A*B=cosacosb＋sinasinb=cos(a－b)
因：|kA＋B|=|A－kB|
則：(kA＋B)²=(A－kB)²
得：k²|A|²＋2kA*B＋|B|²=|A|²－2kA*B＋k²|B|²
即：k²＋2kcos(a－b)＋1=1－2kcos(a－b)＋k²
得：4kcos(a－b)=0
cos(a－b)=0,即：cos(b－a)=0
因爲：0